$g(x)=4 x, P(y)=\frac{(1+y)^{n}}{1-y}$

$l$ ও $\mathrm{m}$ ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হলে $\{1+\mathrm{g}(\mathrm{x})\}^{l}\left\{1+\frac{1}{\mathrm{~g}(\mathrm{x})}\right\}^{\mathrm{m}}$ এর বিস্তৃতিতে $x$ বর্জিত পদটি নির্ণয় কর।

প্রমাণ কর যে, $\mathrm{P}(\mathrm{x})$ এর বিষ্ঠৃতিতে $\mathrm{x}^{\mathrm{n}}$ এর সহগ $2^{\mathrm{n}}$, যেখানে $\mathrm{n} \in \mathbb{N}$.

দেখাও যে, $\frac{1}{\sqrt{1-\mathrm{g}(\mathrm{x})}}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}^{\mathrm{r}}$ এর সহগ $\frac{(2 \mathrm{r}) !}{(\mathrm{r} !)^{2}}$.