$h(\mathrm{x})=1-3 \mathrm{x}+3 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}^{3}$ হলে $\{\mathrm{h}(\mathrm{x})\}^{3}$ এর বিস্তারের মধ্যপদ/ মধ্যপদসমূহ নির্ণয় কর।

Solve:

$\{\mathrm{h}(\mathrm{x})\}^{3}=\left(1-3 \mathrm{x}+3 \mathrm{x}^{2}-\mathrm{x}^{3}\right)^{3}$$\Rightarrow\{\mathrm{h}(\mathrm{x})\}^{3}=\left\{(1-\mathrm{x})^{3}\right\}^{3}=(1-\mathrm{x})^{9}$এখানে, $n=9$ বিজোড় সংখ্যা বলে প্রদত্ত বিস্তারের মধ্যপদ দুইটি।$\begin{array}{l}\text { 1st mid term }=\frac{n+1}{2} \text { th term }=\frac{9+1}{2} \text { th term } \\=5 \text { th term }=(4+1) \text { th term } \\={ }^{9} C_{4}(-x)^{4}=126 x^{4}\end{array}$২য় মধ্যপদ $=\left(\frac{\mathrm{n}+1}{2}+1\right)$ তম পদ $=$ 6তম পদ $=(5+1)$ তম পদ$={ }^{9} \mathrm{C}_{5}(-\mathrm{x})^{5}=-126 \mathrm{x}^{5}$$\therefore$ মধ্যপদদ্বয় $126 x^{4}$ ও $-126 x^{5}$