If the latus rectum subtends a right angel at the center of a hyperbola, then its eccentricity is 

হাইপারবোলার স্ট্যান্ডার্ড সমীকরণ:

$\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$

যেখানে $e=\sqrt{1+\frac{b^{2}}{a^{2}}}$

উপকেন্দ্রীক দৈর্ঘ্য:

$L=\frac{2 b^{2}}{a}$

শেষ বিন্দু: $\left(a e, \pm \frac{b^{2}}{a}\right)$

সমকোণী অবস্থানের শর্ত:

$\begin{array}{c} (a e)^{2}-\left(\frac{b^{2}}{a}\right)^{2}=0 \\ a^{2} e^{2}=\frac{b^{4}}{a^{2}} \Longrightarrow e=\frac{b^{2}}{a^{2}} \end{array}$

উতকেন্দ্রিকতার সমীকরণ:

$\begin{array}{c} e^{2}=1+\frac{b^{2}}{a^{2}}=1+e \\ e^{2}-e-1=0 \\ e=\frac{1 \pm \sqrt{5}}{2} \quad(\text { ধনাত্মক মান নিই }) \end{array}$