সূচক লগারিদম ও ধারা সংক্রান্ত
Let P=limx→0+(1+tan2x)12x P=\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\tan ^{2} \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2 x}} P=limx→0+(1+tan2x)2x1 then log p is equal to:
LogP=1/4
Logp=(1/2)
LogP=2
logP=1
P=limx→0+(1+tan2x)12x⇒lnP=limx→0+12xln(1+tan2x) \begin{aligned} & P=\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\tan ^{2} \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2 x}} \\ \Rightarrow \operatorname{ln P} & =\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{1}{2 x} \ln \left(1+\tan ^{2} \sqrt{x}\right)\end{aligned} ⇒lnPP=x→0+lim(1+tan2x)2x1=x→0+lim2x1ln(1+tan2x)
⇒limx→0+1xln(secx) \Rightarrow \lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{1}{x} \ln (\sec \sqrt{x}) ⇒limx→0+x1ln(secx)
=limx→0+secxtanxsecx⋅2x [L’HospitalRule] =\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sec \sqrt{x} \tan \sqrt{x}}{\sec \sqrt{x} \cdot 2 \sqrt{x}} ~[L’Hospital Rule] =limx→0+secx⋅2xsecxtanx [L’HospitalRule]
=limx→0+tanx2x=12 \begin{array}{l}=\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\tan \sqrt{x}}{2 \sqrt{x}} =\frac{1}{2}\end{array} =limx→0+2xtanx=21
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
limx→0+(cosecx)1/logx\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0^{+}}{(\cosec x)^{1/\log x}}x→0+lim(cosecx)1/logx=?
If limx→0(cosx+a3sin(b6x))1x=e512 \lim _{x \rightarrow 0}\left(\cos x+a^{3} \sin \left(b^{6} x\right)\right)^{\frac{1}{x}}=e^{512} limx→0(cosx+a3sin(b6x))x1=e512 then value of ab2ab^2ab2 is equal to-
The largest value of the non-negative integer aaa for which limx→1{−ax+sin(x−1)+ax+sin(x−1)−1}1−x1−x=14\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} \displaystyle \left \{ \dfrac{-ax + \sin (x-1)+ a}{x+\sin (x-1)-1} \right \}^{\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}} = \dfrac{1}{4} x→1lim{x+sin(x−1)−1−ax+sin(x−1)+a}1−x1−x=41 is ................
limx→0ln(sin3x)ln(sinx)\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(sin 3x)}{ln(sin x)}limx→0ln(sinx)ln(sin3x) is equal to
