$\mathrm{PA}$ এবং $\mathrm{AB}$ সরলরেখার মধ্যবর্তী, কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের সমীকরণ নির্ণয় কর।

সমাধান:: PA রেখার সমীকরণ,

$\begin{aligned} & (x-3)(0-\sqrt{3})-(y-0)(3-3)=0 \\ \Rightarrow & x-3=0 \end{aligned}$

$A B$ রেখার সমীকরণ, $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$

$\begin{aligned} \Rightarrow & 2 x+3 y-6=0 \\ & x=0 \text { ও } 2 x+3 y-6=0 \text { রেখাদ্বের মধ্যবর্তী } \end{aligned}$

কোণের সমদ্বিখন্ডকদ্বয়ের সমীকরণ

$\begin{aligned} & \frac{2 x+3 y-6}{\sqrt{2^{2}+3^{2}}}= \pm \frac{x-3}{\sqrt{1^{2}}} \\ \Rightarrow & 2 x+3 y-6= \pm \sqrt{13}(x-3) \\ & + \text { নিয়ে}, 2 x+3 y-6-\sqrt{13} x+3 \sqrt{13}=0 \\ \Rightarrow & (2-\sqrt{13}) x+3 y-6+3 \sqrt{13}=0 \end{aligned}$

$\begin{array}{l} \text {} '-' \text {নিয়ে, } 2 x+3 y-6+\sqrt{13 x}-3 \sqrt{13}=0 \\ \Rightarrow(2+\sqrt{13}) x+3 y-6-3 \sqrt{13}=0 \end{array}$