ম্যাট্রিক্স এর যোগ, বিয়োগ ও গুণ
[52−13−5432−7][xyz]=[201535] \left [ \begin{matrix} 5 & 2 & - 1 \\ 3 & - 5 & 4 \\ 3 & 2 & - 7 \end{matrix} \right ] \left [ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right ] = \left [ \begin{matrix} 20 \\ 15 \\ 35 \end{matrix} \right ] 5332−52−14−7xyz=201535 Z এর মান কত?
5512 \frac{55}{12} 1255
−14536 - \frac{145}{36} −36145
725180 \frac{725}{180} 180725
1007 \frac{100}{7} 7100
এই সমীকরণটি ব্যবহার করে ম্যাট্রিক্স ভেক্টর গুণফল ব্যবহার করতে পারি:
[52−13−5432−7][xyz]=[201535] \left [ \begin{matrix} 5 & 2 & - 1 \\ 3 & - 5 & 4 \\ 3 & 2 & - 7 \end{matrix} \right ] \left [ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right ] = \left [ \begin{matrix} 20 \\ 15 \\ 35 \end{matrix} \right ] 5332−52−14−7xyz=201535
এখানে, ম্যাট্রিক্স ভেক্টর গুণফলের বাম পাশের ম্যাট্রিক্স এর সাথে ডট গুণফল হবে:
5x+2y−z=20 5x + 2y - z = 20 5x+2y−z=20
3x−5y+4z=15 3x - 5y + 4z = 15 3x−5y+4z=15
3x+2y−7z=35 3x + 2y - 7z = 35 3x+2y−7z=35
by solving these equations, we get, z= -145/36
A=[22−1303232],B=[x1x2x3] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}2 & 2 & -1 \\ 3 & 0 & 3 \\ 2 & 3 & 2\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{l}\mathrm{x}_{1} \\ \mathrm{x}_{2} \\ \mathrm{x}_{3}\end{array}\right] A=232203−132,B=x1x2x3 এবং C=[5711] \mathrm{C}=\left[\begin{array}{c}5 \\ 7 \\ 11\end{array}\right] C=5711
2A+B= [542−1] \left [ \begin{matrix} 5 & 4 \\ 2 & - 1 \end{matrix} \right ] [524−1] এবং B= [1−117] \left [ \begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 7 \end{matrix} \right ] [11−17] হলে A= কত?
A=[−122−5] A = \left [ \begin{matrix} - 1 & 2 \\ 2 & -5 \end{matrix} \right ] A=[−122−5] হলে, A2-2I এর ম্যাট্রিক্সটি কোনটি ?
P=(abca2b2c2a3+1b3+1c3+1) এবং f(x)=x2−3x+5 P=\left(\begin{array}{ccc} a & b & c \\ a^{2} & b^{2} & c^{2} \\ a^{3}+1 & b^{3}+1 & c^{3}+1 \end{array}\right) \text { এবং } f(x)=x^{2}-3 x+5 P=aa2a3+1bb2b3+1cc2c3+1 এবং f(x)=x2−3x+5