সাধারণ পদ , মধ্যপদ ও সমদূরবর্তী পদ নির্ণয়
The value of the sum ∑j=08(8j)1(j+1)(j+2)\sum _{ j=0 }^{ 8 }{8 \choose j}{ \frac { 1 }{ (j+1)(j+2) } } ∑j=08(j8)(j+1)(j+2)1 is
100390\frac { 1003 }{ 90 } 901003
101390\frac { 1013 }{ 90 } 901013
102390\frac { 1023 }{ 90 } 901023
103390\frac { 1033 }{ 90 } 901033
ncn=n!n!(n−r)!S=∑j=081(j+2)(j+1)8!×9×10j!(8−j)!×9×10=∑j=0810!(j+2)!(8−j)!×190=∑j=0819010C(j+2)=190[10c2+10c3+…10c10]=101390 \begin{aligned} n_{c_{n}} & =\frac{n!}{n!(n-r)!} \\ S & =\sum_{j=0}^{8} \frac{1}{(j+2)(j+1)} \frac{8!\times 9 \times 10}{j!(8-j)!\times 9 \times 10} \\ & =\sum_{j=0}^{8} \frac{10!}{(j+2)!(8-j)!} \times \frac{1}{90} \\ & =\sum_{j=0}^{8} \frac{1}{90}{ }^{10} C_{(j+2)} \\ & =\frac{1}{90}\left[10 c_{2}+10 c_{3}+\ldots 10 c_{10}\right] \\ & =\frac{1013}{90}\end{aligned} ncnS=n!(n−r)!n!=j=0∑8(j+2)(j+1)1j!(8−j)!×9×108!×9×10=j=0∑8(j+2)!(8−j)!10!×901=j=0∑890110C(j+2)=901[10c2+10c3+…10c10]=901013
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
The number of terms in the expansion of {(2x+3y)10−(2x−3y)10} \left\{ ( \sqrt {2}x +\sqrt {3} y)^{10} - ( \sqrt {2} x - \sqrt {3} y)^{10} \right\} {(2x+3y)10−(2x−3y)10} is-
দৃশ্যকল্প- :f(y)=y−1 : f(\mathrm{y})=\mathrm{y}-1 :f(y)=y−1.
দৃশ্যকল্প-২ : (1+ay)m (1+a y)^{m} (1+ay)m একটি দ্বিপদী রাশি।
The number of terms in the expansion of {((5x+2y)7+(5x−2y)7} \left\{ ( ( 5x + 2y)^7 + (5x -2y)^7 \right\} {((5x+2y)7+(5x−2y)7} is
After simplification, the total number of terms in the expansion of (x+2)4+(x−2)4 ( x + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } + ( x - \sqrt { 2 })^4 (x+2)4+(x−2)4 is-
