দেখাও যে, $\left(p^{2}-a^{2}\right) x^{2}-2 p q x+\left(q^{2}-b^{2}\right)$ একটি পূর্ণবর্গ হবে যদি $\frac{\mathrm{p}^{2}}{\mathrm{a}^{2}}+\frac{\mathrm{q}^{2}}{\mathrm{~b}^{2}}=1$ হয়।

দৃশ্যকল্প-১ এ a = 2q, b=2p+2q, c=3p এবং সমীকরণটির একটি মূল অপরটির দ্বিগুণ হলে প্রমাণ কর যে, $p=2 q$ অথবা $4 p=11 q$

দৃশ্যকল্প-২ এ উল্লিখিত সমীকরণটি সমাধান কর।