পরস্পর 60° কোণে ক্রিয়ারত দুটি সমান বেগের লব্ধি   $3 \sqrt{3}$   হলে- 

1. সমান বেগদ্বয়ের প্রত্যেকটির মান 3 একক 

2. লব্ধি 3 একক বেগের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে 

3. বেগদ্বয়ের সমষ্টি লব্ধি বেগের সমান

নিচের কোনটি সঠিক?

1. লব্ধির সূত্র প্রয়োগ:

দুটি সমান বেগ $v$ পরস্পর $\theta=60^{\circ}$ কোণে ক্রিয়াশীল হলে, লব্ধি:

$R=\sqrt{v^{2}+v^{2}+2 v^{2} \cos 60^{\circ}}=\sqrt{2 v^{2}+2 v^{2} \cdot \frac{1}{2}}=\sqrt{3 v^{2}}=v \sqrt{3}$

প্রদত্ত লব্ধি $R=3 \sqrt{3}$, তাই:

$v \sqrt{3}=3 \sqrt{3} \Longrightarrow v=3 \text { একক }$

বিবৃতি 1 সঠিক।

2.লব্ধির দিক নির্ণয়:

লব্ধি $R$ একটি বেগ $v=3$ এককের সাথে $\alpha$ কোণ উৎপন্ন করলে:

$\begin{array}{c} \tan \alpha=\frac{v \sin 60^{\circ}}{v+v \cos 60^{\circ}}=\frac{\sin 60^{\circ}}{1+\cos 60^{\circ}}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ \alpha=30^{\circ} \end{array}$

বিবৃতি 2 সঠিক।

3. বেগের সমষ্টি ও লব্ধি:

বেগদ্বয়ের সমষ্টি $3+3=6$ একক, কিন্তু লব্ধি $3 \sqrt{3}$ একক।

$6 \neq 3 \sqrt{3}$, তাই বিবৃতি 3 ভুল।