একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6 ও 8 একক হলে, স্থুল কোণটির পরিমাণ কত?

এই ত্রিভুজের বাহুগুলোর পরিমাণ যথাক্রমে 4, 6, এবং 8 একক হলে, আমরা cosine সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের কোণগুলোর মান নির্ণয় করতে পারি।

cosine সূত্র হলো: একটি ত্রিভুজের দুটি বাহুর পরিমাণ যদি a এবং b হয় এবং তার মধ্যকোণের মান যদি C হয়, তাহলে ত্রিভুজের বাকি দুই বাহুর মধ্যের কোণের মান হবে cosine সূত্র অনুসারে,

$\cos C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

যেখানে c হলো তৃতীয় বাহুর পরিমাণ।

প্রথমে, a = 4, b = 6, এবং c = 8, এখনে c=8 বৃহত্তম বাহু হওয়ায় এর বিপরীত কোনটি হবে স্থূলকোণ।

$\cos C = \frac{4^2 + 6^2 - 8^2}{2 \times 4 \times 6} = \frac{16 + 36 - 64}{48} = \frac{-12}{48} = -\frac{1}{4}$

অতএব, C =$\left(cos\right)^{- 1}\left(- \frac{1}{4}\right)$