দ্বিঘাত ও ত্রিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত
দৃশ্যকল্প-১ : 3x2−4x+1=03 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+1=03x2−4x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a\mathrm{a}a ও b\mathrm{b}b.
দৃশ্যকল্প-২ : x2−qx+r=0x^2-q x+r=0x2−qx+r=0 সমীকরণের মূল দুইটি α\alphaα ও β\betaβ.
9x2−(k+2)x+49 \mathrm{x}^2-(\mathrm{k}+2) \mathrm{x}+49x2−(k+2)x+4 রাশিটি পূর্ণবর্গ হলে, k\mathrm{k}k এর মান নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-১ হতে a+1ba+\frac{1}{b}a+b1 ও b +1a+\frac{1}{a}+a1 মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ নির্ণয় কর।
দৃশ্যকন্স-২ এর α\alphaα ও β\betaβ ব্যবহার করে r(x2+1)−(q2−2r)x=0r\left(x^2+1\right)-\left(q^2-2 r\right) x=0r(x2+1)−(q2−2r)x=0 সমীকরণের মূলদ্বয়কে α\alphaα ও β\betaβ এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx2+mx+l \mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}^{2}+\mathrm{mx}+l q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx2+mx+l এবং z=−2−23i z=-2-2 \sqrt{3} i z=−2−23i একটি জটিল রাশি।
দৃশ্যকর-১: p(x)=(a+b+c)x2+(b+2c)x+c \mathrm{p}(\mathrm{x})=(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}) \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{b}+2 \mathrm{c}) \mathrm{x}+ \mathrm{c} p(x)=(a+b+c)x2+(b+2c)x+c
দৃশ্যকর-২: ω \omega ω এবং ω2 \omega^{2} ω2 এককের দুইটি জটিল ঘনমূল।
উদ্দীপক-১: S: (i) ax2+2cx+2 b=0 a x^{2}+2 \mathrm{cx}+2 \mathrm{~b}=0 ax2+2cx+2 b=0, (ii) ax2+2bx+2c=0 a x^{2}+2 b x+2 c=0 ax2+2bx+2c=0
উদ্দীপক-২: 2x3−x2−22x−24=0 2 x^{3}-x^{2}-22 x-24=0 2x3−x2−22x−24=0 সমীকরণের মূলত্রয়ের দুইটির অনুপাত 3:4 3: 4 3:4
দৃশ্যকল্প: f(x)=ax2+bx+b f(x)=a x^{2}+b x+b f(x)=ax2+bx+b
g(x)=x4−5x3+10x2−10x+4=0 \mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^{4}-5 \mathrm{x}^{3}+10 \mathrm{x}^{2}-10 \mathrm{x}+4=0 g(x)=x4−5x3+10x2−10x+4=0