$\cot ^{-1} \cos \operatorname{cosec}^{-1} \sqrt{\frac{3}{2}}$ এর মুখ্য মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপকে উল্লেখিত $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ এর জন্য $\mathrm{f}^{-1}(\mathrm{x})+\mathrm{f}^{-1}(\mathrm{y})=\pi$ হলে প্রমাণ কর যে,প্রাপ্ত সঞ্চারপথটি একটি সরলরেখা নির্দেশ করে যার ঢাল - 1 হবে। উদ্দীপকে উল্লেখিত f(x) এর জন্য f−'(x) + f−(y) = n হলে

$\{\mathrm{f}(\mathrm{x})\}^{2}+\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})=3 \mathrm{f}(\mathrm{x})$ হলে বিশেষ সমাধান নির্ণয় কর যখন $0 \leq \mathrm{x} \leq 2 \pi$