ωⁿ=ω হলে n কে 3 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

  $1 + \omega^{19999} + \omega^{15557} = ?$  

$\mathrm{x}=1+\sqrt{-3}, \mathrm{p}=\mathrm{a} \omega^{2}+\mathrm{b}+\mathrm{c} \omega$ এবং $\mathrm{q}=\mathrm{a} \omega+\mathrm{b}+\mathrm{c} \omega^{2}$ যেখানে এককের একটি জটিল ঘনমূল $\omega$.

$\left(1+\omega-\omega^{2}\right)\left(1-\omega+\omega^{2}\right)$ এর মান-