$A=\left[\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & c a+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & c a \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right]$ একটি নির্ণায়ক এবং $g(x)=x^{2}+3 x$.

$\mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{bc} & \mathrm{ca} & \mathrm{ab} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a}^{2} & \mathrm{~b}^{2} & \mathrm{c}^{2}\end{array}\right|$ একটি তৃতীয় মাত্রার নির্ণায়ক।

$P=\left(\begin{array}{ccc}a & b & c \\ 2 a^{3}+1 & 2 b^{3}+1 & 2 c^{3}+1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2}\end{array}\right) ; X=\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right)$

$\mathrm{M}=\left[\begin{array}{cc}a-5 & 2 \\ 2 & a-2\end{array}\right], N=\left[\begin{array}{ccc}-1 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \\ 4 & -2 & 5\end{array}\right], \mathrm{P}=\left[\begin{array}{ccc}-2 & a+b & -c \\ -2 & b+c & -a \\ a+b-c & c^{2} & a b\end{array}\right]$