নির্ণায়ক, ব্যতিক্রমী ও অব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স
X=[xyz],A=[2−1−11323−1−5],B=[611] X=\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right], A=\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & -1 \\ 1 & 3 & 2 \\ 3 & -1 & -5\end{array}\right], B=\left[\begin{array}{l}6 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] X=xyz,A=213−13−1−12−5,B=611 এবং C=[pqrp2q2r2p3−1q3−1r3−1] C=\left[\begin{array}{ccc}p & q & r \\ p^{2} & q^{2} & r^{2} \\ p^{3}-1 & q^{3}-1 & r^{3}-1\end{array}\right] C=pp2p3−1qq2q3−1rr2r3−1
বিস্তার না করে ∣y+zx1z+xy1x+yz1∣ \left|\begin{array}{lll}y+z & x & 1 \\ z+x & y & 1 \\ x+y & z & 1\end{array}\right| y+zz+xx+yxyz111 নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর।
দেখাও যে, ∣C∣=(pqr−1)(p−q)(q−r)(r−p) |\mathbf{C}|=(\mathbf{p q r}-\mathbf{1})(\mathbf{p}-\mathbf{q})(\mathbf{q}-\mathbf{r})(\mathbf{r}-\mathbf{p}) ∣C∣=(pqr−1)(p−q)(q−r)(r−p).
AX =B হলে নির্ণায়কের সাহায্যে X নির্ণয় কর।
A=[a2bcca+c2a2+abb2caabb2+bcc2] A=\left[\begin{array}{ccc}a^{2} & b c & c a+c^{2} \\ a^{2}+a b & b^{2} & c a \\ a b & b^{2}+b c & c^{2}\end{array}\right] A=a2a2+ababbcb2b2+bcca+c2cac2 একটি নির্ণায়ক এবং g(x)=x2+3x g(x)=x^{2}+3 x g(x)=x2+3x.
A=[1322031−11] \ \mathrm{~A}=\left[\begin{array}{rrr}1 & 3 & 2 \\ 2 & 0 & 3 \\ 1 & -1 & 1\end{array}\right] A=12130−1231 এবং f(x)=3x2+2x−5 \mathrm{f}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}^{2}+2 \mathrm{x}-5 f(x)=3x2+2x−5 এবং C=[a−b−c2aabb−c−a2bccc−a−b2] C=\left[\begin{array}{ccc}\frac{a-b-c}{2} & a & a \\ b & \frac{b-c-a}{2} & b \\ c & c & \frac{c-a-b}{2}\end{array}\right] C=2a−b−cbca2b−c−acab2c−a−b
D=∣bccaababca2 b2c2∣ \mathrm{D}=\left|\begin{array}{ccc}\mathrm{bc} & \mathrm{ca} & \mathrm{ab} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a}^{2} & \mathrm{~b}^{2} & \mathrm{c}^{2}\end{array}\right| D=bcaa2cab b2abcc2 একটি তৃতীয় মাত্রার নির্ণায়ক।
P=(abc2a3+12b3+12c3+1a2b2c2);X=(xyz) P=\left(\begin{array}{ccc}a & b & c \\ 2 a^{3}+1 & 2 b^{3}+1 & 2 c^{3}+1 \\ a^{2} & b^{2} & c^{2}\end{array}\right) ; X=\left(\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right) P=a2a3+1a2b2b3+1b2c2c3+1c2;X=xyz
