$z=2 y-x$ এবং $p x^{2}+q x+r=0, p \neq 0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ।

$x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ সমীকরণের মূলত্রয় $\alpha, \beta$ ও $\gamma$ হলে, $\Sigma \alpha^{3}$ এর মান নির্ণয় কর।

যদি প্রদত্ত সমীকরণের দূইটি মূল $\alpha$ ও $\beta$ হয়, তবে $\frac{2}{\alpha}$ ও $\frac{2}{\beta}$ মূল দুইটি দ্বারা সমীকরণ গঠণ কর এবং $\frac{1}{\alpha^{3}}+\frac{1}{\beta^{3}}$ এর মান নির্ণয় কর।

$3 y-x \leq 10, x+y \leq 6, x-y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ শর্তাধীনে লেখচিত্রের সাহায্যে $z$ এর সর্বোচ্চ মান নির্ণয় কর।