বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের যোগ বিয়োগ
দেখাও যে, cos(2tan−1yx)=x2−y2x2+y2 \cos \left(2 \tan ^{-1} \frac{y}{x}\right)=\frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}} cos(2tan−1xy)=x2+y2x2−y2
উদ্দীপকে A+P = φ \varphi φ হলে প্রমাণ কর যে, x2−2xycosφ+y2=r2sin2φ x^{2}-2 x y \cos \varphi+y^{2}=r^{2} \sin ^{2} \varphi x2−2xycosφ+y2=r2sin2φ
f(θ)=rx হলে −π≤x≤π ব্যবধিতে f(2θ)−f(θ)=2 f(\theta)=\frac{r}{x} \text { হলে }-\pi \leq x \leq \pi \text { ব্যবধিতে } f(2 \theta)-f(\theta)=2 f(θ)=xr হলে −π≤x≤π ব্যবধিতে f(2θ)−f(θ)=2 সমীকরণটি সমাধান কর।
উদ্দীপক-১: f(x)=cosxf(x)=\cos xf(x)=cosx
উদ্দীপক-2: cot−1(1x)+12sec−1(1+y21−y2)+12cosec−1(1+z22z)=π\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{1}{2} \sec ^{-1}\left(\frac{1+y^{2}}{1-y^{2}}\right)+\frac{1}{2} \operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{1+z^{2}}{2 z}\right)=\picot−1(x1)+21sec−1(1−y21+y2)+21cosec−1(2z1+z2)=π.
costan−1sincot−1(x)=? \cos \tan ^{-1} \sin \cot ^{-1}(\mathrm{x})=? costan−1sincot−1(x)=?
f(x)=cot(π2−x) এবং g(x)=sin−1x f(x)=\cot \left(\frac{\pi}{2}-x\right) \text { এবং } g(x)=\sin ^{-1} x f(x)=cot(2π−x) এবং g(x)=sin−1x
f(x)=sin−1p+sin−1q+sin−1rA=cosx−cos2xR=1−cosx \begin{array}{l}f(x)=\sin ^{-1} p+\sin ^{-1} q+\sin ^{-1} r \\ A=\cos x-\cos 2 x \\ R=1-\cos x\end{array} f(x)=sin−1p+sin−1q+sin−1rA=cosx−cos2xR=1−cosx
