(a) প্রমান কর যে :   $\left ( A - B \right ) \cap \left ( A - C \right ) = A - \left ( B \cup C \right )$  

(b) নিচের জটিল সংখ্যাটির মডুলাস ও আর্গুমেন্ট নির্ণয় কর ঃ   $1 + \sqrt{3} i$  

R.H.S $=\mathrm{A}-(\mathrm{B} \cup \mathrm{C})\\=\mathrm{A} \cap(\mathrm{B} \cup \mathrm{C})^{\prime}$ [Law of difference]

$\begin{array}{l} =A \cap\left(B^{\prime} \cap C^{\prime}\right)[\text { De Morgan's law] } \\ =\left(A \cap B^{\prime}\right) \cap\left(A \cap C^{\prime}\right)[\text { Distribution law }] \\ =(A-B) \cap(A-C)[\text { Law of difference }]\\ = \text { L.H.S (Proved }) \end{array}$

(b)$1+\sqrt{3 \mathrm{i}}$

এর মডুলাস,

$|\mathrm{Z}|=\sqrt{(1)^{2}+(\sqrt{3})^{2}}=2$

আর্গুমেন্ট , $\theta=\tan ^{-1} \sqrt{3}=\pi / 3$